電験三種 理論 問題集

電験三種 理論の例題5問

無料50問の中から、大項目をまたいで5問を載せています。正解と解説まで見られます。

1. 例題 1磁気・電磁力・磁気回路選択式配点 5

   ただし，ソレノイドの直径は長さに比べて十分に小さく，端の影響は無視できるものとする。

   長さ 0.60 m の円筒に導線を一様に 1 200 回巻いた，十分に細長い空心ソレノイドがある。このソレノイドに $I＝3.0$ A の電流を流したとき，内部の中央付近における磁界の強さ [A/m] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 15.00
   2. 2955
   3. 33 000
   4. 43 600
   5. 56 000（正解）

   解説：十分に細長いソレノイドの内部にできる磁界は一様で，その強さは単位長さ当たりの巻数 $n$ と電流 $I$ の積 $nI$ で決まる。断面積や直径には関係しない。

2. 例題 2電気・電子計測B問題（小問(a)(b)）配点 10

   ただし，抵抗の値は温度によって変化しないものとし，交流分の周波数による影響は無視できるものとする。

   ある端子間の電圧は，直流分 30 V と実効値 40 V の正弦波交流分とが重なったものである。この電圧を抵抗 20 Ω に加える。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

   (a)この電圧の実効値 [V] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。配点 5

   1. 130.0
   2. 235.0
   3. 340.0
   4. 450.0（正解）
   5. 570.0

   周波数の異なる成分が重なった波形の実効値は，各成分の実効値の 2 乗和の平方根になる。直流分は周波数 0 の成分として同じ扱いができる。単純な足し算や平均では求まらない。

   (b)上記(a)で求めた実効値を用いたとき，抵抗 20 Ω で消費される電力 [W] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。配点 5

   1. 15.00
   2. 245.0
   3. 362.5
   4. 480.0
   5. 5125（正解）

   抵抗の消費電力は実効値の 2 乗を抵抗で割って求まる。直流分による電力と交流分による電力の和としても同じ値になり，成分ごとの電力が単純に加算されるのがこの計算の要点である。

   解説：直流分と交流分が重なった電圧の実効値は，それぞれの実効値の 2 乗の和の平方根で求まる。異なる周波数成分どうしは電力の面で干渉しないため，成分ごとに 2 乗して足し合わせればよい。抵抗の消費電力は実効値の 2 乗を抵抗で割ったものになる。

3. 例題 3半導体・電子回路選択式配点 5

   次の文章は，n チャネルエンハンスメント形 MOS 形電界効果トランジスタに関する記述である。 この素子は，p 形基板の表面に二つの n 形領域を設け，その間の表面を薄い (ｱ) で覆い，その上に金属などのゲート電極を置いた構造をもつ。ゲートに (ｲ) の電圧を加えると，基板表面に電子が引き寄せられてチャネルができ，ドレーン電流が流れ始める。このときのゲート電圧の下限を (ｳ) 電圧という。ゲートは絶縁されているので入力インピーダンスは非常に高いが，(ｱ) が薄いため (ｴ) による絶縁破壊に注意して取り扱う必要がある。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)，(ｲ)，(ｳ)及び(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 1(ｱ) 酸化膜　(ｲ) 負　(ｳ) しきい値　(ｴ) 静電気
   2. 2(ｱ) 空乏層　(ｲ) 正　(ｳ) しきい値　(ｴ) 静電気
   3. 3(ｱ) 酸化膜　(ｲ) 正　(ｳ) 降伏　(ｴ) 過電流
   4. 4(ｱ) 酸化膜　(ｲ) 正　(ｳ) しきい値　(ｴ) 静電気（正解）
   5. 5(ｱ) 空乏層　(ｲ) 負　(ｳ) 降伏　(ｴ) 過電流

   解説：MOS 形 FET は金属・酸化膜・半導体の三層構造をもつ。n チャネルエンハンスメント形では，正のゲート電圧で基板表面に電子のチャネル（反転層）ができ，しきい値電圧を超えるとドレーン電流が流れる。酸化膜が薄いことは高い入力インピーダンスの理由であると同時に，静電気に弱い理由でもある。

4. 例題 4三相交流回路B問題（小問(a)(b)）配点 10

   ただし，電源の内部インピーダンス及び電線路のインピーダンスは無視でき，三相は平衡しているものとする。

   線間電圧 200 V の対称三相交流電源に，三相電動機が接続されている。この電動機の入力（三相の有効電力）は 15 kW，力率は 0.75（遅れ）である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

   

   (a)この電動機に流れる線電流 [A] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。配点 5

   1. 133.3
   2. 243.3
   3. 357.7（正解）
   4. 475.0
   5. 5100

   三相の有効電力は，線間電圧 $V$ と線電流 $I$ を使って $P＝\sqrt{3}VI\cos\theta$ と表される。この式を電流について解けばよい。

   (b)上記(a)で求めた線電流を用いたとき，この電動機の皮相電力 [kV･A] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。配点 5

   1. 111.3
   2. 215.0
   3. 320.0（正解）
   4. 426.0
   5. 534.6

   皮相電力は $S＝\sqrt{3}VI$（力率を掛けない）で求まる。有効電力との関係は $P＝S\cos\theta$ なので，$S＝P/\cos\theta$ でも確かめられる。

   解説：三相の電力は，有効 $P＝\sqrt{3}VI\cos\theta$・皮相 $S＝\sqrt{3}VI$・無効 $Q＝\sqrt{3}VI\sin\theta$ の3つが $S^2＝P^2＋Q^2$ の直角三角形をつくる。どれか2つが分かれば残りは出る，という形で覚えておくとよい。

5. 例題 5直流回路選択式配点 5

   直流回路の電力及び電力量に関する記述として，誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 1抵抗 $R$ [Ω] に電圧 $V$ [V] を加えて電流 $I$ [A] が流れているとき，抵抗で消費される電力は $VI$，$V^2/R$，$I^2 R$ のいずれの式でも表される。
   2. 2電力量の単位である $1$ kW·h は，$3.6\times 10^6$ J に等しい。
   3. 3抵抗値の異なる二つの抵抗を直列に接続して直流電圧を加えたとき，抵抗値の大きいほうの抵抗が消費する電力は，小さいほうの抵抗が消費する電力より大きい。
   4. 4内部抵抗をもつ電池から取り出せる電力が最大になるのは負荷抵抗が内部抵抗に等しいときであり，そのときの，電池が発生する全電力に対する負荷で消費される電力の割合は $50$ % である。
   5. 5抵抗値の異なる二つの抵抗を並列に接続して直流電圧を加えたとき，抵抗値の大きいほうの抵抗が消費する電力は，小さいほうの抵抗が消費する電力より大きい。（正解）

   解説：消費電力の大小は，直列か並列かで逆になる。直列は電流が共通なので $P＝I^2 R$ を使い，抵抗の大きいほうが多く消費する。並列は電圧が共通なので $P＝V^2/R$ を使い，抵抗の小さいほうが多く消費する。共通なのが電流か電圧かを先に決めてから式を選ぶと，取り違えが起きない。

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