電験三種 機械 問題集

電験三種 機械の例題5問

無料50問の中から、大項目をまたいで5問を載せています。正解と解説まで見られます。

1. 例題 1誘導機選択式配点 5

   ただし，機械損及び漂遊負荷損は無視できるものとし，二次入力は機械的出力と二次銅損との和に等しいものとする。また，一次側の電圧及び周波数は定格値に保たれているものとする。

   定格周波数 60 Hz，極数 10 の三相誘導電動機が，機械的出力 11.4 kW，二次銅損 600 W で運転されている。このときの回転速度 [min⁻¹] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 1342
   2. 2622
   3. 3684（正解）
   4. 4720
   5. 5756

   解説：二次入力は機械的出力と二次銅損の和であり，すべりは s＝P_c2/P₂ で求まる。すべりの分母を機械的出力にしてしまう誤りが多い。すべりが決まれば，同期速度 N_s＝120f/p を用いて回転速度は N＝N_s(1－s) で求められる。

2. 例題 2直流機選択式配点 5

   ただし，円周率は π＝3.14 とする。また，回転速度は運転中一定に保たれるものとする。

   回転する軸が出す動力とトルクの関係について，運転中の直流電動機を例に考える。直流電動機が回転速度 1 500 min⁻¹ で運転され，軸から 15 kW の機械動力を出している。このときに電動機の軸に生じているトルク [N・m] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 11.59
   2. 210.0
   3. 395.5（正解）
   4. 4300
   5. 5600

   解説：回転する軸が出す動力は P＝ωT で表され，角速度とトルクの積になる。ここで角速度の単位は rad/s なので，min⁻¹ で与えられた回転速度は 2π/60 を掛けて換算しなければならない。この換算は直流機に限らず回転機の計算全体で最も間違いの多い箇所で，2π を落とすと約 6.28 倍，60 を落とすと約 60 倍もずれる。答えの桁が大きく外れたときはまずここを疑うとよい。

3. 例題 3情報伝送及び処理選択式配点 5

   8ビットの2進数で負の数を2の補数によって表す方式を考える。10進数の －45 を表す8ビットの2進数と，この方式で表すことができる最小の10進数との組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 12進数 11010010　／　最小値 －128
   2. 22進数 10101101　／　最小値 －128
   3. 32進数 11010011　／　最小値 －127
   4. 42進数 11010011　／　最小値 －128（正解）
   5. 52進数 11010011　／　最小値 －255

   解説：2の補数は「全ビットを反転して 1 を加える」という手順で作る。この表し方の利点は，減算を加算回路だけで実行できることと，0 の表現が一つに定まることである。0 が一通りになる分だけ負の側を1だけ多く表せるので，n ビットでは －2 の (n－1) 乗 から ＋2 の (n－1) 乗 －1 までとなり，8ビットなら －128 から ＋127 までとなる。検算は，求めた表現ともとの正の数を足して 8ビットの範囲で 0 になるかを見ればよい。

4. 例題 4電動機応用選択式配点 5

   ただし，動力の伝達損失は無視できるものとし，勾配及び曲線はないものとする。

   電気鉄道の車両には，平たんな直線区間を走行しているときでも，車輪と軌条の転がり摩擦や軸受の摩擦による機械抵抗と，速度の 2 乗にほぼ比例する空気抵抗が働く。これらをまとめて走行抵抗といい，列車質量 1 t 当たりの力 [N/t] で表すのが慣例である。 質量 200 t の電車が，平たんな線路を一定の速度 72 km/h で走行している。この電車の単位走行抵抗は 25 N/t である。走行抵抗に打ち勝つために必要な動力 [kW] の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 10.500
   2. 2100（正解）
   3. 3360
   4. 4980
   5. 5100 000

   解説：電気鉄道の走行抵抗は，列車質量 1 t 当たりの力 [N/t] で与えられるのが慣例である。これに列車質量 [t] を掛ければ列車全体に働く抵抗力 [N] になる。単位に既に力が含まれているので，重力加速度を重ねて掛けないことに注意する。動力は F×v で求めるが，速度が [km/h] で与えられることが多いので，3.6 で割って [m/s] に直す。72 km/h＝20 m/s，54 km/h＝15 m/s，90 km/h＝25 m/s という換算はよく使うので覚えておくとよい。走行抵抗は，車輪と軌条の転がり摩擦や軸受の摩擦による機械抵抗と，速度の 2 乗にほぼ比例する空気抵抗の和である。

5. 例題 5電気化学選択式配点 5

   次の文章は，電気分解に関する記述である。 電解質の水溶液に二つの電極を入れて直流を流すと電気分解が起こる。このとき，直流電源の正極につながれた電極を (ｱ) といい，ここでは電子を失う (ｲ) 反応が起こる。電気分解によって電極に析出する物質の質量は，流れた電気量に比例し，同じ電気量であれば物質の (ｳ) に比例する。この二つの関係をまとめたものを (ｴ) の法則という。 上記の記述中の空白箇所(ｱ)〜(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

   1. 1陽極　／　酸化　／　化学当量　／　ファラデー（正解）
   2. 2カソード　／　還元　／　化学当量　／　ファラデー
   3. 3陽極　／　陰極還元　／　化学当量　／　ファラデー
   4. 4陽極　／　酸化　／　原子量と価数の積　／　ファラデー
   5. 5陽極　／　酸化　／　化学当量　／　ジュール・レンツ

   解説：電気分解では，直流電源の正極につながれた電極を陽極，負極につながれた電極を陰極という。陽極では物質が電子を失う酸化反応，陰極では電子を受け取る還元反応が起こる。析出量については，ファラデーの法則が二つの内容をまとめている。第一に，析出する物質の質量は流れた電気量に比例する。第二に，同じ電気量なら質量は化学当量（原子量を価数で割った値）に比例する。式にすると m＝(M/n)·(It/F)，F＝96 500 C/mol である。電池のときの正極・負極と，電気分解のときの陽極・陰極とは呼び名が違うので，どちらの話をしているかを先に確かめるとよい。

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